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柯西尽管及其饥渴的对数学进行研究，但还是会有些涣散，而这种涣散倒不是因为不喜欢，是因为他的脑海里有很多种各方面是灵感在相互影响和相互产生。
柯西不敢忘记这些灵感，只敢赶紧把灵感都抓住，记在一张小纸上，随后一个个的去解决。
很多种不同的知识之间相互影响，相互创造。
柯西极限存在准则又叫柯西审敛原理，给出了数列收敛的充分必袭要条件。
数列收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数e，总存在正整数n，使得当n，n > n时，且n，有|xn-x
把满足该条件的{x}称为柯西序列，那么上述定理可表述成：数列{x}收敛，当且仅当它是一个柯西序列。